Question

8．一空心球體積是30cm³，質(zhì)量為150g．其空心部分裝入10g水后正好裝滿，求：
（1）空心部分的體積是多大？
（2）若把空心球壓成實心球，其密度是多少？

Answer 1

分析 已知空心球裝滿水后的水的質(zhì)量；根據(jù)密度公式求出水的體積，也就是空心部分的體積；
總體積減去空心部分的體積就是材料的體積；最后利用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出該球材料的密度．

解答 解：（1）已知水的質(zhì)量，m_水=10g，
由于水的體積就等于空心部分的體積，則根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）該球?qū)嵭牟糠植牧系捏w積V_實心球=V-V_空=30cm³-10cm³=20cm³；
該球材料密度為ρ=$\frac{{m}_{實心球}}{{V}_{實心球}}$=$\frac{150g}{20c{m}^{3}}$=7.5g/cm³=7.5×10³kg/m³．
答：（1）空心部分的體積是20cm³；
（2）若把空心球壓成實心球，其密度是7.5×10³kg/m³．

點評 本題考查質(zhì)量、體積、密度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求空心部分的體積．