Question

10．2014年1月3日我國(guó)南極考察隊(duì)“雪龍”號(hào)科考船在南極南緯66度39分、東經(jīng)144度25分受困，引起國(guó)人關(guān)注．查閱資料如下：“雪龍”號(hào)滿載時(shí)排水量約20000噸，能以1.5節(jié)航速連續(xù)沖破1.2米厚的冰層前行（以該航速工作時(shí)主機(jī)提供的功率為1.32×10⁷瓦）．回答下列問(wèn)題：

（1）“雪龍”號(hào)科考船在南極受困這一天，地球在繞日公轉(zhuǎn)的軌道上，大致運(yùn)行位置在圖中的C→D（填序號(hào)）．
（2）根據(jù)以上信息，試計(jì)算“雪龍”號(hào)在滿載時(shí)受到的浮力是多大？
（3）若“雪龍”號(hào)在以1.5節(jié)航速連續(xù)破冰10米，則“雪龍”號(hào)至少做功多少焦耳？（1.5節(jié)=0.77米/秒）

Answer 1

分析 （1）地球在公轉(zhuǎn)軌道的不同位置，受太陽(yáng)照射的情況也不完全相同，形成了春、夏、秋、冬四季．在中緯度地區(qū)，四季更替表現(xiàn)明顯．
（2）輪船航行時(shí)，受到的浮力等于排開(kāi)的水重，根據(jù)F_浮=G_排計(jì)算滿載時(shí)受到的浮力；
（3）已知速度和路程，根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；根據(jù)功率公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出所做的功．

解答 解：（1）1月3日位于C冬至日（12月22日前后）與D春分日（3月21日前后）之間，地球由C向D運(yùn)動(dòng)；
（2）雪龍?zhí)柨瓶即�在航行中受到的浮力�?br />F_浮=G_排=m_排g=2×10⁷kg×9.8N/kg=1.96×10⁸N；
（3）“雪龍”號(hào)科考船的速度：v=0.77m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，破冰時(shí)間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.77m/s}$≈13s，
由P=$\frac{W}{t}$得，“雪龍”號(hào)做功：W=Pt=1.32×10⁷W×13s=1.716×10⁸J．
答：（1）C→D；
（2）“雪龍”號(hào)在滿載時(shí)受到的浮力是1.96×10⁸N；
（3）“雪龍”號(hào)至少做功1.716×10⁸J．

點(diǎn)評(píng) 此題考查浮力的計(jì)算、阿基米德原理公式的應(yīng)用、速度公式變形及其應(yīng)用、功的計(jì)算等，本題綜合性很強(qiáng)．