Question

15．如圖甲所示電路，滑動(dòng)變阻器電阻R₂的滑片P從下端往上端滑動(dòng)過程中，電壓表與電流表的示數(shù)呈圖乙所示的規(guī)律．下列有關(guān)對(duì)電路分析正確的是（　　）

• A． 電源電壓是2.5伏
• B． 當(dāng)電流表的示數(shù)為0.2A時(shí)，電阻R₁、R₂都是10歐
• C． 滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值變化范圍是0至25歐
• D． 當(dāng)電流表的示數(shù)為0.2A時(shí)，R₁消耗的電功率是0.1瓦

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由電路圖可知，當(dāng)滑片位于上端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片位于下端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表的示數(shù)最大，電流表的示數(shù)最小，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出變阻器的最大阻值，然后得出R₂接入電路的阻值變化范圍，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.2A時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，再根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由電路圖可知，當(dāng)滑片位于上端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，
由圖象可知，電路中的最大電流I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_大R₁=0.6A×R₁，
當(dāng)滑片位于下端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表的示數(shù)最大，電流表的示數(shù)最小，
由圖象可知，電壓表的最大示數(shù)U₂=2.5V，電路中的最小電流I_小=0.1A，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{小}}$=$\frac{2.5V}{0.1A}$=25Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值變化范圍是0～25Ω，故C正確；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I_小（R₁+R_2大）=0.1A×（R₁+25Ω），
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₁=0.1A×（R₁+25Ω），
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=I_大R₁=0.6A×5Ω=3V，故A錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.2A時(shí)，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R₂=R-R₁=15Ω-5Ω=10Ω，
即電阻R₁=5Ω，R₂=10Ω，故B錯(cuò)誤；
R₁消耗的電功率：
P₁=I²R₁=（0.2A）²×5Ω=0.2W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出滑片處于不同位置時(shí)電表對(duì)應(yīng)的示數(shù)．