Question

19．小華到商廈看到載貨電梯后，對其結(jié)構和工作原理產(chǎn)生了濃厚的興趣，他通過查閱資料了解到，電梯是通過電動機帶動鋼絲繩，利用滑輪組來提升重物，其機械部分結(jié)構如圖甲所示，某次工作電梯在25秒內(nèi)將質(zhì)量為700kg的重物勻速提升20m，電動機對鋼絲繩的拉力為F=4×10³N，為了安全，電梯設置有超載自動報警系統(tǒng)，其控制電路工作原理如圖乙所示，已知電源電壓U=10V，保護電阻R₁=100Ω，電阻式壓力傳感器（壓敏電阻）R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖丙所示，求：
（1）由丙圖可知，壓敏電阻的阻值與壓力的大小關系是：反比；　
（2）滑輪組的機械效率；（g取10N/kg）　
（3）當電流表示數(shù)達到20mA時，電梯會發(fā)出超載警報聲，該電梯承載的物重應小于多少N？
（4）如果想將該電梯報警時承載的物重調(diào)大，壓敏電阻不變的情況下，我們可以將增大電路中保護電阻R₁的電阻或降低電源電壓

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對應數(shù)據(jù)的關系判斷壓敏電阻的阻值與壓力的大小關系；
（2）滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3；拉力移動的距離s=3h，根據(jù)公式W=Fs求出拉力做的總功；知道有用功和總功，然后由效率公式求出滑輪組的效率；
（3）乙圖中電電阻R₁和壓敏電阻R₂串聯(lián)，已知電源電壓和阻R₁阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點，求出電流為20mA時，壓敏電阻的阻值，然后根據(jù)丙圖得出電梯承載的物重；
（4）由圖丙可知電流表示數(shù)示數(shù)變化范圍是一定的，如果使電梯報警時承載的物重調(diào)大，由于圖象可知壓敏電阻阻值會變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流會變大，所以應增大電路中R₁的電阻或降低電源電壓，以便不超過電路中允許通過的最大電流．

解答 解：（1）由圖丙中任意選取幾個點，如：R₁=1000Ω，F(xiàn)₁=2000N、R₂=600Ω，F(xiàn)₂=4000N、R₃=400Ω，F(xiàn)₃=6000N、R₄=200Ω，F(xiàn)₄=10000N；
分析數(shù)據(jù)可知：R₁F₁=R₂F₂=R₃F₃=R₄F₄，由此可得出結(jié)論：壓敏電阻的阻值與壓力的大小成反比例關系；
（2）電動機做的有用功：W_有=Gh=mgh=700kg×10N/kg×20m=1.4×10⁴J；
由圖可知，n=3，則拉力端移動的距離：s=3h=3×20m=60m，
拉力做的總功：W_總=Fs=4×10³N×60m=2.4×10⁴J；
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.4×1{0}^{4}J}{2.4×1{0}^{4}J}$×100%≈58.3%；
（3）當電流為20mA時，電路中的總電阻為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{0.02A}$=500Ω，
因為電阻R₁和壓敏電阻R₂串聯(lián)，
所以壓敏電阻的阻值為：R₂=R-R₁=500Ω-100Ω=400Ω，
根據(jù)丙圖可知，當壓敏電阻R₂的阻值為400Ω時，電阻式壓力傳感器受到的壓力為6000N；
所以當電流表示數(shù)達到20mA時，電梯會發(fā)出超載警報聲，該電梯承載的物重應小于6000N；
（4）要使電梯報警時承載的物重調(diào)大，由于圖象可知壓敏電阻阻值會變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流會變大，所以應增大電路中R₁的電阻或降低電源電壓，以便不超過電路中允許通過的最大電流．
答：（1）反比；
（2）滑輪組的機械效率為58.3%；
（3）當電流表示數(shù)達到20mA時，電梯會發(fā)出超載警報聲，該電梯承載的物重應小于6000N；
（4）增大電路中保護電阻R₁的電阻或降低電源電壓．

點評 本題考查了功、機械效率的計算，以及對電路圖的分析、串聯(lián)電路的特點歐姆定律公式的應用，關鍵是對公式的理解與掌握．