Question

12．小光同學想測出一個實心塑料球的密度，但是發(fā)現(xiàn)塑料球放在水中會漂浮在水面上，于是小光設計了以下實驗步驟：
A．用調好的天平測出塑料球的質量，天平平衡時如圖a所示，記錄塑料球的質量為m；
B．把適量的水倒進量筒中如圖b所示，記錄此時水的體積為V₁；
C．用細線在塑料球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖c所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V₂；
D．取出塑料球，把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖d所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V₂；
E．利用密度公式計算出結果．

根據(jù)上述實驗過程，回答下列問題：
（1）實驗中多余的步驟是B；（填字母）
（2）實驗中測得密度為ρ=0.56×10³kg/m³．此密度的測量值比真實值偏�。�
（3）在交流時小華認為，本題所用器材中，不用天平，也能測出該塑料球的密度，只需在B、C、D三個步驟中再添加一步驟，請你寫出這個步驟將塑料球放入圖b所示的量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)V₄．根據(jù)你補充的步驟，寫出計算塑料球密度的表達式ρ_球=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．（水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖c、d便可得出塑料球的體積，從而可判斷出多余的步驟；
（2）根據(jù)砝碼和游碼對應的刻度值計算塑料球的質量，讀出塑料球和小鐵塊浸沒水后水面到達的刻度，讀出只有鐵塊浸沒在水中時水面到達的刻度，求出塑料球的體積，根據(jù)密度公式計算物體的密度；根據(jù)體積的測量方法判斷出體積的測量誤差，得出密度的測量誤差；
（3）實驗中如果沒有天平，利用浮力的方法求出塑料球的質量，讓塑料球漂浮在裝有適量水的量筒中，塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，再求出塑料球的質量，由密度公式得出塑料球密度．

解答 解：（1）實驗中測出塑料球和鐵塊的總體積及鐵塊的體積，便可求出塑料球的體積，所以步驟B是多余的；
（2）游碼對應的刻度值，標尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，游碼對應的刻度值是1.2g；
塑料塊的質量=砝碼的質量+游碼對應的刻度值=10g+1.2g=11.2g；
塑料球的體積=V₂-V₃=46ml-26ml=20ml=20cm³．
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³=0.56×10³kg/m³；
將塑料球撈出時，上面會沾有水，造成體積測量偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知密度測量偏�。�
（3）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的質量，讓塑料球漂浮在圖b的量筒中，記下水面到達的刻度V₄，塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，所以，塑料球的質量=塑料球排開水的質量，
所以塑料球的質量：m=（V₄-V₁）ρ_水，
塑料球的體積：V=V₂-V₃，
根據(jù)密度公式得，ρ_球=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
故答案為：（1）B；（2）0.56×10³；小；（3）將塑料球放入圖b所示的量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)V₄；$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．

點評 本題考查了學生對固體密度測量方法的掌握，用天平測質量，根據(jù)排水法用量筒測體積，是測固體的密度的基本方法，也是中考實驗題考查的重點．