Question

4．在家庭實驗中，東方同學用一電水壺給5kg水加熱（水浸沒了加熱體），加熱到4min時，電水壺電阻絲斷了，東方同學重新接好電阻絲，第8min重新加熱，下表是東方的伙伴記錄整個過程中水溫變化的情況．
①請你根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)計算出東方同學使用的電水壺在電阻絲斷前的功率是多大700W；②斷后的電阻絲的電阻是多少553Ω（C_水=4.2×10³J/（kg•℃）

時間/min	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
水溫/℃	13	15	17	19	21	20.5	20	19.5	19	21.5	24	26.5	29

Answer 1

分析 ①在表格中確定電阻絲斷前水的初溫度、末溫度，利用Q=cm△t得到水吸收的熱量；已知水吸收的熱量，可以得到消耗的電能；已知電能和加熱時間，可以得到電水壺在電阻絲斷前的功率；
②在表格中確定電阻絲斷了重新接好時的初溫度、末溫度，利用Q=cm△t得到水吸收的熱量；已知水吸收的熱量，可以得到消耗的電能；已知電能、額定電壓和加熱時間，可以得到電水壺在電阻絲斷后的電阻值．

解答 解：
①由表格知，電阻絲斷前水的初溫度是13℃，末溫度是21℃，水溫升高△t₁=21℃-13℃=8℃，
水吸收的熱量為Q_吸1=cm△t₁=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×8℃=1.68×10⁵J；
因為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$，
電水壺的功率為P=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{240s}$=700W；
②由表格知，電阻絲斷前水的初溫度是19℃，末溫度是29℃，水溫升高△t₂=29℃-19℃=10℃，加熱時間是4min=240s；
水吸收的熱量為Q_吸2=cm△t₂=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×10℃=2.1×10⁵J；
因為W=Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
所以電水壺電阻絲的阻值為R=$\frac{{U}^{2}t}{{Q}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}×240s}{2.1×1{0}^{5}J}$≈553Ω．
故答案為：700；553．

點評 此題是一道電、熱綜合題，考查了熱量計算公式、電能變形公式、電功率變形公式的應(yīng)用．從數(shù)據(jù)中找到有價值的信息，是解答此題的關(guān)鍵．考查形式新穎，是一道創(chuàng)新題．