Question

（2009?崇文區(qū)一模）如圖所示，電源電壓為12V且保持不變，小燈泡L 的規(guī)格為“6V 3W”，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為12Ω，電流表的量程為0～3A，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，小燈泡L恰能正常發(fā)光，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．R₁的阻值為24Ω

B．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，在10 min內(nèi)電流通過(guò)R₁所產(chǎn)生的熱量是1.8×10³J

C．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，要使電流表能安全使用，變阻器接入電路的阻值不得小于6Ω

D．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂消耗的電功率的變化范圍是12 W～24 W

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₁、L串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路中的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₁的阻值，根據(jù)Q=I²Rt求出在10min內(nèi)電流通過(guò)R₁所產(chǎn)生的熱量；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，L短路，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測(cè)量的是干路中的電流，當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，利用串聯(lián)電路中的電流特點(diǎn)求出通過(guò)變阻器的電流，再利用歐姆定律求出變阻器接入電路的最小阻值；當(dāng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)消耗的電能最大，當(dāng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)消耗的電能最小，根據(jù)P=

U2

R

分別求出即可得出答案．

解答：解：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₁、L串聯(lián)，燈正常發(fā)光時(shí)的電壓U_L=6V，功率P_L=3W，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_L=12V-6V=6V，
∴R₁=

U1

I

=

6V

0.5A

=12Ω，故A不正確；
在10min內(nèi)電流通過(guò)R₁所產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.5A）²×12Ω×10×60s=1.8×10³J，故B不正確；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，L短路，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測(cè)量的是干路中的電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴R₁中的電流：
I₁=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A，
要使電流表安全使用，通過(guò)R₂的電流不能超過(guò)：
I₂=I-I₁=3A-1A=2A，
所以R₂的阻值不能小于：
R₂=

U

I2

=

12V

2A

=6Ω，故C正確；
此時(shí)R₂消耗的電功率最大：
P_2max=

U2

R2

=

(12V)2

6Ω

=24W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最大時(shí)，R₁消耗的電功率最小：
P_2min=

U2

R′2

=

(12V)2

12Ω

=12W，
即R₂消耗的電功率的變化范圍是12W～24W，故D正確．
故答案為：BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、焦耳定律、電功率公式的掌握和運(yùn)用，能分析電路圖得出當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)和當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)的電路組成是本題的突破口，靈活選用公式計(jì)算是關(guān)鍵．