Question

10．彈簧測(cè)力計(jì)掛著一個(gè)質(zhì)量為810g，密度為2.7×10³kg/m³的鋁塊，求：（g取10N/kg）
（1）當(dāng)該鋁塊全部浸沒水中時(shí)，受到的浮力是多大？
（2）當(dāng)鋁塊全部浸在密度為0.8g/cm³的煤油中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式求出鋁球的體積，鋁塊全部浸沒水中時(shí)，排開水的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出鋁塊受到的浮力；
（2）根據(jù)G=mg求出重力，根據(jù)阿基米德原理求出鋁塊全部浸在煤油中時(shí)受到的浮力，利用稱重法F_浮=G-F′求出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：V=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{810g}{2.7g/c{m}^{3}}$=300cm³=3×10^-4m³，
當(dāng)該鋁塊全部浸沒水中時(shí)V_排=V=3×10^-4m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=3N；
（2）m=810g=0.81kg，
則鋁球的重力G=mg=0.81kg×10N/kg=8.1N，
此時(shí)鋁塊全部浸在煤油中時(shí)受到的浮力：
F_浮′=ρ_煤油gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=2.4N，
由于F_浮=G-F′可知此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：
F′=G-F_浮=8.1N-2.4N=5.7N．
答：（1）當(dāng)該鋁塊全部浸沒水中時(shí)，受到的浮力是3N；
（2）當(dāng)鋁塊全部浸在密度為0.8g/cm³的煤油中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是5.7N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和密度公式、重力公式、稱重法求浮力的靈活應(yīng)用，計(jì)算過程要注意單位的換算．