Question

如圖，一輛小車沿水平地面勻速向右運動．有一臺激光器裝在小轉(zhuǎn)臺M上，MN為d=10m，轉(zhuǎn)臺逆時針勻速轉(zhuǎn)動使激光掃描一周的時間為T=60s．當光束與MN的夾角為45°時，光束正好在小車上．如果再經(jīng)過2.5s光束又射到小車上，則小車的速度約為多少m/s

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：當光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上，此時小車到N點的距離等于MN為d=10m，根據(jù)題意再經(jīng)過△t=2.5s，光束又射到小車上，因此要求小車的速度應先求出△t時間內(nèi)光束轉(zhuǎn)過的角度，再求出△t時間內(nèi)小車運動的距離，最后利用速度公式v=計算出小車的速度．
解答：△t時間內(nèi)光束轉(zhuǎn)過的角度△θ=×360°=15°，如下圖所示：

小車沿水平地面勻速向右運動，△t時間內(nèi)光束與MN之夾角從45°變?yōu)?0°，則小車移動的距離：
s=dtan（60°-tan45°）=10m×（-1）≈7.32m，
小車的速度：
v₂==≈3m/s；
故選B．
點評：本題考查速度的計算，要熟記速度的計算公式，根據(jù)題意做出圖，由圖結(jié)合數(shù)學知識求出小車的路程是解題的關(guān)鍵．