Question

14．甲、乙兩個(gè)圓柱形容器底面積之比為1：3，分別裝入不同溶液，深度之比為2：1，若它們對(duì)容器底的壓力比為1：2，則兩種溶液的密度之比為3：4．

Answer 1

分析 由于圓柱形容器的重力與壓力相等，則根據(jù)壓力之比判斷質(zhì)量關(guān)系，然后根據(jù)V=Sh以及密度公式判斷密度關(guān)系．

解答 解：因?yàn)榧滓覟閳A柱形容器，并且容器底受到的壓力之比為1：2，
由于甲乙的重力之比等于壓力之比，故甲乙的重力之比為1：2，所以甲乙的質(zhì)量之比為1：2；
由V=Sh可知甲乙中液體的體積之比：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{S}_{甲}{h}_{甲}}{{S}_{乙}{h}_{乙}}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{2}{3}$；
則兩種溶液的密度之比$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：3：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查規(guī)則容器壓力與重力的關(guān)系，注意規(guī)則容器中，容器底受到的壓力等于液體的重力．