Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，電阻R1、R2的阻值分別為10Ω和20Ω，只閉合開關S1 ， 將滑片P移到中點，電壓表示數為6V，電阻R1的功率為P1 ， 閉合開關S1、S2 ， 將滑片移到最左端，電阻R2的功率為P2 ， 若P1：P2=2：9．則下列說法正確的是（ ）
A.電源電壓為18V
B.滑動變阻器的最大電阻為20Ω
C.電路的最大功率為12.15W
D.電路的最小功率為2.7W

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）由電路圖可知，只閉合開關S1 ， 將滑片P移到中點時，R1與 串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R1兩端的電壓：
U1=U﹣U滑=U﹣6V，
則電阻R1的功率：
P1= = ，
閉合開關S1、S2 ， 將滑片移到最左端時，R1與R2并聯，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R2的功率：
P2= = ，則 = = ，
解得：U=9V，故A錯誤；（2）只閉合開關S1 ， 將滑片P移到中點時，因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：
I= = = ，即 = ，
解得：R=40Ω，故B錯誤；（3）閉合開關S1、S2 ， 將滑片移到最左端，R1與R2并聯，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R并= = = Ω，
電路的最大功率：
P大= = =12.25W，故C正確；（4）R1與滑動變阻器的最大阻值串聯時，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路的最小功率：
P小= = =1.62W，故D錯誤．
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．