Question

“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一種起重設(shè)備，如圖是“塔吊”的簡(jiǎn)化圖．OB是豎直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端裝有配重體，OD段叫吊臂，C處裝有滑輪，可以在O、D之間移動(dòng)．已知OE=10m，OC=15m，（不計(jì)“水平臂”和滑輪重力）
（1）由杠桿的平衡條件可知，起重機(jī)的起重量隨起吊幅度而變化，起吊幅度越大，起重量

越小

（2）若在C點(diǎn)用此塔吊能起吊重物的最大重量是1.5×10⁴N，則配重體的重量應(yīng)為多少N．
（3）當(dāng)滑輪移到D點(diǎn)時(shí)能夠安全起吊重物的最大重量是9000N，則吊臂OD的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

分析：（1）因動(dòng)力臂及動(dòng)力的乘積不變，則由杠桿的平衡條件可知起吊輻度與起重量的關(guān)系；
（2）在C點(diǎn)用此塔吊能起重物時(shí)，知道兩邊力臂和在C點(diǎn)用此塔吊能起吊的最大重物，利用杠桿平衡條件求配重體的重量；
（3）在D點(diǎn)用此塔吊能起重物時(shí)，知道配重體的重量、力臂和能夠安全起吊重物的最大重量，利用杠桿平衡條件即可求出吊臂OD的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）由杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂（動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂）可知，當(dāng)動(dòng)力與動(dòng)力臂不變時(shí)，阻力與阻力臂成反比；即阻力臂越大，阻力越��；阻力臂越小，阻力越大．而本題中的動(dòng)力與動(dòng)力臂都不變，則起吊幅度越大，起吊重量越小；
（2）在C點(diǎn)用此塔吊能起重物時(shí)，
∵G_E×OE=G_C×OC，
即：G_E×10m=1.5×10⁴N×15m，
G_E=2.25×10⁴N；
（2）在D點(diǎn)用此塔吊能起重物的最大重量是9000N時(shí)，吊臂OD的長(zhǎng)度，
∵G_E×OE=G_D×OD，
即：2.25×10⁴N×10m=9000N×OD，
OD=25．
答：（1）越��；
（2）配重體的重量應(yīng)為2.25×10⁴N；
（3）吊臂OD的長(zhǎng)度是25m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，確定不同情況下的力與力臂的關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵．