Question

6．一個(gè)底面積為2m²的圓柱狀容器，裝有適量的水，現(xiàn)在將一個(gè)體積為1m³、密度為0.8×10³kg/m³的物體A放入其中，最終物體A漂浮于水面上．
則：（1）物體A所受到的浮力是多少？
（2）如圖所示，若將畫斜線部分截取下來并取出（其體積為浸入水中體積的一半），則取出的那部分物體的質(zhì)量是多少？
（3）待剩余部分再次靜止后，容器底部受到壓強(qiáng)減小了多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知物體A的體積，根據(jù)密度公式求出質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出重力，物體A漂浮，浮力等于木塊重力；
（2）利用阿基米德原理求出排開水的體積，則可知取出的那部分物體的體積，根據(jù)密度公式求出其質(zhì)量；
（3）根據(jù)取出的那部分物體的質(zhì)量求出重力，則根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求變化的壓強(qiáng)．

解答 解（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：物體A的質(zhì)量m_A=ρ_AV_A=0.8×10³kg/m³×1m³=800kg，
則G_A=m_Ag=800kg×10N/kg=8×10³N，
因?yàn)槲矬wA漂浮于水面上，
所以F_浮=G_A=8×10³N．
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.8m³；
取出的那部分物體的體積V′=$\frac{1}{2}$V_排=$\frac{1}{2}$×0.8m³=0.4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得質(zhì)量：
m′=ρ_AV′=0.8×10³kg/m³×0.4m³=3.2×10²kg，
（3）取出的那部分物體的重力G′=m′g=3.2×10²kg×10N/kg=3.2×10³N．
因?yàn)椤鱂=G′=3.2×10³N，
所以△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{3.2×1{0}^{3}N}{2{m}^{2}}$=1600Pa．
答：（1）物體A所受到的浮力是8×10³N．
（2）取出的那部分物體的質(zhì)量是3.2×10²kg．
（3）待剩余部分再次靜止后，容器底部受到壓強(qiáng)減小了1600Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查阿基米德原理的應(yīng)用和壓強(qiáng)的計(jì)算，注意柱狀容器里的液體壓強(qiáng)可以利用公式p=$\frac{F}{S}$求，物體漂浮時(shí)的浮力利用漂浮的條件來求，因此，解題時(shí)選對(duì)方法才能起到事半功倍的效果．