Question

12．定值電阻R₁標有“10Ω  2A”，R₂標有“50Ω  0.5A”的字樣．若將它們并聯(lián)使用，干路電流是2.4A；若將它們串聯(lián)使用，允許加在它們兩端電壓的最大值是30V．

Answer 1

分析 理解定值電阻和滑動變阻器銘牌上電流值的含義，然后根據(jù)電路中的最大電流不能超過任一滑動變阻器所允許的最大電流；
（1）已知定值電阻和滑動變阻器的阻值和允許通過的最大電流，可以得到它們兩端所加的最大工作電壓；并聯(lián)電路各用電器兩端電壓相等，為保證元件安全，并聯(lián)電路兩端電壓應以最小電壓值為電路電壓．根據(jù)歐姆定律求出R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求出總電流；
（2）根據(jù)兩電阻的額定電流結合串聯(lián)電路電流的規(guī)律確定電路允許的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻之和，求出總電阻；然后根據(jù)U=IR求出串聯(lián)電路兩端允許的最大電壓．

解答 解：標有“10Ω 2A”的定值電阻，所允許通過的最大電流為2A；標有“50Ω 0.5A”的滑動變阻器，所允許通過的最大電流為0.5A，最大電阻為50Ω；
（1）由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，R₁、R₂標兩端允許加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=2A×10Ω=20V，
U₂=I₂R₂=0.5A×50Ω=25V，
根據(jù)并聯(lián)電路各支路電壓相等，故
所以并聯(lián)電路兩端電壓為U′=U₁=20V；
已知允許通過標有“10Ω 2A”定值電阻的最大電流為：
I₁=2A，
由歐姆定律，允許通過標有“50Ω 0.5A”定值電阻的電流為：
I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{20V}{50Ω}$=0.4A，
根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，干路電流為：
I=I₁+I₂′=2A+0.4A=2.4A．
（2）因為串聯(lián)電路處處電流相等，所以電路中的最大電流為0.5A；
又因為串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，所串聯(lián)電路的總電阻：
R=R₁+R₂=10Ω+50Ω=60Ω；
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，串聯(lián)電路兩端允許加的最大電壓：
U=IR=0.5A×60Ω=30V．
故答案為：2.4；30．

點評 本題考查串并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律以及歐姆定律的靈活應用，熟練掌握串并聯(lián)電路的特點是解答本類題型的關鍵所在．