Question

15．一鋁質(zhì)圓柱臺(tái)階倒放于水平桌面上，如圖所示，其上下兩部分橫截面積之比為3：2，且h₁=$\frac{1}{3}$m，h₂=$\frac{1}{9}$m，求其對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為多少．（已知ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 鋁質(zhì)圓柱臺(tái)階倒放于水平桌面上，對(duì)水平桌面的壓力等于其重力，然后利用G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$，以及體積公式得出重力關(guān)于受力面積和高度h的表達(dá)式，再將數(shù)值代入p=$\frac{F}{S}$即可求得其對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：鋁質(zhì)圓柱臺(tái)階對(duì)水平桌面的壓力：
F=G，
由G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$可得，
G=G₁+G₂=m₁g+m₂g=ρV₁g+ρV₂g=ρg（S₁h₁+S₂h₂）=ρg（S₁h+$\frac{3}{2}$S₁h₂），
其對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{{S}_{1}}$=$\frac{ρg（{S}_{1}{h}_{1}+\frac{3}{2}{S}_{1}{h}_{2}）}{{S}_{1}}$=ρg（h₁+$\frac{3}{2}$h₂）=2.7×10³kg/m³×10N/kg×（$\frac{1}{3}$m+$\frac{3}{2}×\frac{1}{9}$m）=1.35×10⁴Pa．
答：其對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為1.35×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算，關(guān)鍵是將鋁質(zhì)圓柱臺(tái)階分割成上下兩部分，然后根據(jù)G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$，以及體積公式得出重力關(guān)于受力面積和高度h的表達(dá)式．