Question

11．如圖，水平桌面上的兩圓柱形容器中，分別裝有密度不同的甲、乙兩種液體，甲中液體的深度大于乙中液體的深度，這時(shí)液體對(duì)兩容器底部的壓強(qiáng)相等，則兩種液體密度的大小關(guān)系為ρ_甲＜ρ_乙；甲容器的底面積小于乙容器的底面積，則甲中的液體質(zhì)量＜乙中液體的質(zhì)量；液體對(duì)容器底部壓力的大小關(guān)系為F_甲＜F_乙．

Answer 1

分析 （1）由圖可以看出兩容器中液體的深度關(guān)系，根據(jù)壓強(qiáng)的公式，p=ρgh可以確定兩容器中液體密度的關(guān)系；
（2）由圖可以看出兩容器的底面積大小關(guān)系，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$比較出液體對(duì)容器底部的壓力關(guān)系；根據(jù)重力計(jì)算公式G=mg比較出液體質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：（1）因?yàn)閮扇萜鞯资艿降囊后w壓強(qiáng)相等，且由圖可以看出甲的深度小于乙的深度，所以根據(jù)公式p=ρgh可得：ρ_甲＞ρ_乙；
（2）由圖可以看出甲容器的底面積小于乙容器的底面積，即S_甲＜S_乙，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可知，在壓強(qiáng)相同時(shí)，壓力和受力面積成正比，所以F_甲＜F_乙；
對(duì)于圓柱體的容器，液體對(duì)容器底的壓力等于液體的重力，即F=G，所以甲中的液體重力小于乙中液體的質(zhì)量，根據(jù)G=mg可知，甲中液體的質(zhì)量小于乙中液體的質(zhì)量，即m_甲＜m_乙．
故答案為：＜；＜；＜．

點(diǎn)評(píng) 此題的關(guān)鍵點(diǎn)在液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh和固體壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$的熟練運(yùn)用，根據(jù)圖弄清楚其深度關(guān)系和底面積大小關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．