Question

兩卷細(xì)銅絲，其中一卷上標(biāo)有Ø=0.3mm，而另一卷上標(biāo)簽已脫落，如果只給你兩只同樣的鉛筆，你能較準(zhǔn)確地測(cè)出它的直徑嗎？請(qǐng)寫(xiě)出操作過(guò)程及細(xì)銅絲的直徑的數(shù)學(xué)表達(dá)式．（提示：設(shè)待測(cè)銅絲的直徑為Ø′，圈數(shù)為n′，直徑為Ø=0.3mm的銅絲圈數(shù)為n）

Answer 1

【答案】分析：長(zhǎng)度的測(cè)量通常用刻度尺進(jìn)行，本題中由于沒(méi)有刻度尺，所以只能用等量替代的思想進(jìn)行測(cè)量，具體方法是先將直徑Ø=0.3mm的細(xì)銅絲緊密的纏繞在鉛筆上，并數(shù)出圈數(shù)n，再將直徑為Ø′的細(xì)銅絲纏繞在另一支完全相同的鉛筆上，使它們的長(zhǎng)度相同，數(shù)出圈數(shù)n′，根據(jù)二者的等量關(guān)系計(jì)算出另一卷細(xì)銅絲的直徑．
解答：解：將兩種細(xì)銅絲分別緊密地纏繞到兩只鉛筆上，使纏繞的總寬度相同，分別查清各自纏繞的圈數(shù)．設(shè)待測(cè)銅絲的直徑Φ'，圈數(shù)n'，直徑為Ø=0.3mm的銅絲的圈數(shù)為n．Φ'=Φ=0.3×（mm）．
點(diǎn)評(píng)：知道用等量轉(zhuǎn)化法求另一種細(xì)銅絲的直徑是本題的解題關(guān)鍵．