Question

3．電阻R₁為3Ω，允許通過的電流為3A；電阻R₂為6Ω，允許通過的電流為2A．
（1）若將它們串聯(lián)后接在某一電源兩極上，則電源電壓不能超過多少V？
（2）若將它們并聯(lián)后接在某一電源兩極上，則干路中的電流最大為多少A？

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻的阻值和允許通過的最大電流，兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)各處的電流相等，為保證電路安全，流過電路的電流應(yīng)取較小的最大允許通過的電流，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出兩端所加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，兩電阻并聯(lián)時(shí)，允許加的最大電壓是兩者較小的一個(gè)，再根據(jù)歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路的最大電流．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)時(shí)，由于電路中各處的電流相等，
所以為使兩電阻都不燒壞，電路中的最大電流為2A，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：R=R₁+R₂=3Ω+6Ω=9Ω，
根據(jù)歐姆定律可得電源電壓最大為：
U=I_串R=2A×9Ω=18V；
（2）根據(jù)歐姆定律可得，兩電阻兩端允許加的最大電壓：
U₁=I₁R₁=3A×3Ω=9V，U₂=I₂R₂=2A×6Ω=12V，
由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以為使兩電阻都不燒壞，電路兩端允許加的最大電壓是9V；
此時(shí)通過電阻R₁的電流為3A，
通過R₂電阻的電流：
I₂′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{6Ω}$=1.5A，
根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知：
干路的最大電流I=I₁+I₂′=3A+1.5A=4.5A．
答：（1）若將它們串聯(lián)后接在某一電源兩極上，則電源電壓不能超過18V；
（2）若將它們并聯(lián)后接在某一電源兩極上，則干路中的電流最大為4.5A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道兩電阻并聯(lián)時(shí)兩端允許加的最大電壓是兩者最大允許所加電壓的最小值，兩電阻串聯(lián)時(shí)電路中的最大電流為兩者最大允許通過電流的較小值．