Question

5．有一體積為40cm³的銅球，其質量為320.4g，這個銅球是空心的還是實心的？若空心部分裝滿酒精其總質量為多少？（ρ_銅=8.9g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的實心體積，再與銅球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積，也即注滿酒精后酒精的體積，根據(jù)密度公式求出酒精的質量，然后加上球的質量即為總質量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可知，質量320.4g的銅球含銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{320.4g}{8.9g/c{m}^{3}}$=36cm³，
因V_銅＜V，所以此球為空心的；
空心部分的體積：V_空=V-V_銅=40cm³-36cm³=4cm³，
將它的空心部分注滿酒精后，酒精的體積：V_酒精=V_空=4cm³，
所裝酒精的質量：m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×4cm³=3.2g，
總質量：m_總=m_球+m_酒精=320.4g+3.2g=323.6g．
答：這個銅球是空心的，若空心部分裝滿酒精其總質量為323.6g．

點評 本題考查學生對密度公式的靈活應用，以此拓展到空心、混合物的密度計算，有點難度，但不是很大，屬于中檔題．