Question

12．如圖所示為一可保溫電熱水壺的電路示意圖．燒水時，開關(guān)S₂處于閉合狀態(tài)，若電熱水壺此時消耗的功率為1000W，則電阻R₁=48.4Ω．保溫狀態(tài)下，電熱水壺消耗的功率是燒水時的1%，則R₂消耗的功率為9.9W．

Answer 1

分析 根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電功率越小，當(dāng)開關(guān)S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，當(dāng)開關(guān)S₂閉合時，只有R₁工作．
已知電熱水壺的功率和額定電壓，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求電阻R₁的大小．
已知保溫狀態(tài)下電熱水壺消耗的功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求電路電流，根據(jù)公式P=I²R求出電阻R₁消耗的功率，進(jìn)一步求出R₂消耗的功率．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₂閉合時，只有R₁工作，電路電阻最小，功率最大，所以燒水時開關(guān)閉合，
電阻R₁的阻值R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
保溫狀態(tài)下電熱水壺消耗的功率P_保=$\frac{1}{100}$×1000W=10W，電路電流為I=$\frac{{P}_{保}}{U}$=$\frac{10W}{220V}$=$\frac{1}{22}$A，
此時電阻R₁的功率為P₁=I²R₁=（$\frac{1}{22}$A）²×48.4Ω=0.1W，
所以R₂消耗的功率為P₂=P_保-P₁=10W-0.1W=9.9W．
故答案為：閉合；48.4；9.9．

點評 本題考查電阻、電功率、電流等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點是判斷出開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況．