Question

4．如果用兩種材料分別制成體積相同的小球甲和乙，在天平左盤上放三個甲球，在右盤上放兩個乙球，天平恰好平衡，由此可知甲球與乙球的密度之比是2：3，質(zhì)量之比是2：3．

Answer 1

分析 將天平的左右兩盤看作一個整體，分析出兩邊的質(zhì)量之比、體積之比，最后再根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出兩種球的密度之比；由于小球甲和乙體積相同，根據(jù)m=ρV得質(zhì)量之比．

解答 解：天平平衡，則兩盤的總質(zhì)量相等，即m_甲=m_乙，由密度的公式可知，ρ_甲•V_甲=ρ_乙•V_乙；
又因為每個球的體積相同，左盤有3個甲球，右盤有2個乙球，因為每個球的體積相同，所以V_甲總：V_乙總=3：2；將其代入前面的公式可得，ρ_甲：ρ_乙=2：3．
由于小球甲和乙體積相同，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得：質(zhì)量之比為m_甲：m_乙=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=ρ_甲：ρ_乙=2：3．
故答案為：2：3；2：3．

點評 在分析甲、乙兩種球的質(zhì)量和體積時，一定要將其左右兩盤看作一個整體來進行處理，分析出質(zhì)量、體積的關(guān)系，利用公式就可以求出密度的關(guān)系了．