Question

3．小明攜帶質(zhì)量為10kg的行李箱從太原到運(yùn)城，選擇了尾氣零排放的動車組D2503次列車出行．經(jīng)查詢，D2503次列車時(shí)刻表如下．若該動車組列車全程勻速行駛在平直的軌道上，牽引力恒為2.8×10⁵N，供電電路輸入動車組列車的電功率恒為2×10⁷W．

站次	站名	到達(dá)時(shí)間	開車時(shí)間	運(yùn)行里程
1	太原南	-	8：25	0
2	運(yùn)城北	10：10	10：12	360km
3	西安北	11：22	-	556km

請你根據(jù)以上信息，解決下列問題：
問題一：若小明的行李箱底部與列車行李架的接觸面積約為0.2m²，求此行李箱對水平行李架的壓強(qiáng)．（g取10N/kg）
問題二：求該動車組列車從太原南站到運(yùn)城北站牽引力所做的功．
問題三：求該動車組列車從太原南站到運(yùn)城北站將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．
問題四：若大型客運(yùn)燃油汽車運(yùn)行中做的功與該動車組列車從太原南站至運(yùn)城北站牽引力所做的功相等，求該燃油汽車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量．（大型客運(yùn)燃油汽車每做1焦耳的功排放氣態(tài)污染物5×10^-6g）

Answer 1

分析 （1）行李箱對行李架的壓力等于其重力，根據(jù)F=G=mg求出，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出行李箱對水平行李架的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)W=Fs求出動車組列車從太原南站到運(yùn)城北站牽引力所做的功；
（3）根據(jù)W=Pt求出動車組消耗的電能，再根據(jù)η=$\frac{W}{{W}_{電}}$求出動車組列車從太原南站到運(yùn)城北站將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率；
（4）大型客運(yùn)燃油汽車每做1焦耳的功排放氣態(tài)污染物5×10^-6g，根據(jù)題意求出該燃油汽車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量．

解答 解：（1）行李箱對行李架的壓力：F=G=mg=10kg×10N/kg=100N，
行李箱對水平行李架的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{0.2{m}^{2}}$=500Pa；
（2）由表可知?jiǎng)榆嚱M行駛路程s=360km=3.6×10⁵m，
動車組列車從太原南站到運(yùn)城北站牽引力所做的功：W=Fs=2.8×10⁵N×3.6×10⁵m=1.008×10¹¹J；
（3）由表可知，動車組運(yùn)行時(shí)間t=10：10-8：25=1h45min=105min=105×60s=6300s，
由P=$\frac{W}{t}$得：
動車組消耗的電能：W_電=Pt=2×10⁷W×6300s=1.26×10¹¹J，
該動車組列車從太原南站到運(yùn)城北站將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：η=$\frac{W}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{1.008×1{0}^{11}J}{1.26×1{0}^{11}J}$×100%=80%；
（4）該燃油汽車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量：
m_排=1.008×10¹¹J×5×10^-6g/J=5.04×10⁵g=504kg．
答：（1）此行李箱對水平行李架的壓強(qiáng)500Pa；
（2）該動車組列車從太原南站到運(yùn)城北站牽引力所做的功1.008×10¹¹J；
（3）該動車組列車從太原南站到運(yùn)城北站將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率80%；
（4）該燃油汽車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量504kg．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對重力、壓強(qiáng)、功、功率、效率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，難度不是很大，能夠從表中讀出有關(guān)數(shù)據(jù)是解決此題的關(guān)鍵．