Question

請根據(jù)圖示，利用壓強公式和其他相關知識，推導出液體內部某處壓強P與液體密度p和深度h的關系式．

Answer 1

分析：由于在同一深度，液體向各個方向壓強相等，我們只要算出某一深度液體豎直向下的壓強，也就同時知道了液體在這一深度各個方向上壓強的大小；要知道液面下某處豎直向下的壓強，可以設想在此處有個水平放置的平面，計算這個平面上方液柱對這個平面的壓強即可．

解答：解：設某一平面在靜止液面下的深度為h，平面的面積為s；
步驟：（1）這個液柱的體積：V=sh；
（2）這個液柱的質量：m=ρV=ρsh；
（3）這個液柱的重力也就是對水平面的壓力：F=G=mg=ρgsh；
（4）平面受到的壓強：P=

F

s

=

ρgsh

s

=ρgh；
因此，深度為h處液體的壓強為P=ρgh．

點評：本題考查液體壓強公式的推導過程，關鍵明白靜止液體內部壓強跟深度的定量關系．