Question

4．老師利用如圖甲所示的裝置演示動(dòng)能與重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化后，小光想：小球在擺動(dòng)過程中的機(jī)械能的大小是否與細(xì)線的長度有關(guān)呢？為了探究此問題，他設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)裝置：將無彈性的細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上，下端拴住小球，使小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰好撞擊靜止在水平桌面上的木塊，如圖乙所示．（不計(jì)細(xì)線固定端的摩擦與空氣阻力）
（1）小光將長為l的細(xì)線拉至水平狀態(tài)靜止時(shí)，小球具有的機(jī)械能是以重力勢(shì)能的形式存在．
（2）釋放小球后，木塊被小球撞擊并在水平桌面上滑動(dòng)了一段距離s，在此過程中木塊克服摩擦力做功．
（3）小光多次改變拴小球的細(xì)線長度，并調(diào)整細(xì)線固定端的位置，每次均將小球拉至細(xì)線處于水平狀態(tài)時(shí)自由釋放，使它擺動(dòng)到相同的最低點(diǎn)撞擊同一木塊，測(cè)出木塊被撞擊后運(yùn)動(dòng)的距離，通過比較運(yùn)動(dòng)距離的長短來判斷小球具有的機(jī)械能大小．請(qǐng)你分析小光的實(shí)驗(yàn)方案是否可行？不可行，理由是：小球到水平桌面的高度不同．
（4）小光想：細(xì)線沒有彈性，如果換成長度為l′（l′＜l）的橡皮筋拴住小球，并保持小球在第（1）問的水平高度靜止（如圖丙所示），自由釋放小球后，若仍能擺動(dòng)到原來的最低點(diǎn)撞擊同一木塊，那么借助橡皮筋的彈性應(yīng)該能使木塊運(yùn)動(dòng)的距離大于s．請(qǐng)你從能量轉(zhuǎn)化的角度分析這一設(shè)想是否正確？不正確，小球的機(jī)械能有一部分轉(zhuǎn)化為橡皮筋的彈性勢(shì)能，導(dǎo)致小球的機(jī)械能減少，從而使木塊運(yùn)動(dòng)的距離小于s．

Answer 1

分析 （1）小光將長為l的細(xì)線拉至水平狀態(tài)靜止時(shí)，小球的速度為0，彈性勢(shì)能為0，有下落的高度，而機(jī)械能等于動(dòng)能和勢(shì)能之和；
（2）木塊在水平方向勻速時(shí)，水平方向只受到摩擦力的作用，并且物體在水平方向有運(yùn)動(dòng)的距離；
（3）改變拴小球的細(xì)線長度時(shí)，小球小落的高度發(fā)生變化，而重力勢(shì)能的大小與高度有關(guān)；
（4）換成長度為l′的橡皮筋拴住小球后，小球下落時(shí)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球動(dòng)能和橡皮筋的彈性勢(shì)能，木塊獲得的機(jī)械性能減小，據(jù)此判斷木塊滑行距離的變化．

解答 解：（1）小光將長為l的細(xì)線拉至水平狀態(tài)靜止時(shí)，小球的速度為0即動(dòng)能為0，繩子沒有形變即彈性勢(shì)能為0，有下落的高度即有重力勢(shì)能，而機(jī)械能等于動(dòng)能和勢(shì)能之和，所以，小球具有的機(jī)械能是以重力勢(shì)能的形式存在；
（2）木塊被小球撞擊并在水平桌面上滑動(dòng)了一段距離s的過程中，水平方向只受到摩擦力的作用，故在此過程中木塊克服摩擦力做功；
（3）改變拴小球的細(xì)線長度時(shí)，小球撞擊同一木塊后，木塊運(yùn)動(dòng)的距離越遠(yuǎn)，克服摩擦力做的功越多，但此時(shí)小球小落的高度也會(huì)發(fā)生變化，而重力勢(shì)能的大小與高度有關(guān)，即重力勢(shì)能發(fā)生變化，不能探究小球在擺動(dòng)過程中的機(jī)械能的大小是否與細(xì)線的長度有關(guān)；
（4）換成長度為l′的橡皮筋拴住小球后，小球下落時(shí)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球動(dòng)能和橡皮筋的彈性勢(shì)能，小球撞擊同一木塊后，木塊獲得的機(jī)械性能減小，木塊克服摩擦力做的功減少，木塊運(yùn)動(dòng)的距離小于s，故小光的分析是錯(cuò)誤的．
故答案為：
（1）重力勢(shì)；
（2）摩擦；
（3）不可行；小球到水平桌面的高度不同；
（4）不正確，小球的機(jī)械能有一部分轉(zhuǎn)化為橡皮筋的彈性勢(shì)能，導(dǎo)致小球的機(jī)械能減少，從而使木塊運(yùn)動(dòng)的距離小于s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了小球在擺動(dòng)過程中的機(jī)械能的大小是否與細(xì)線的長度有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，明確影響動(dòng)能和勢(shì)能的因素以及機(jī)械能的轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵，要注意控制變量法和轉(zhuǎn)換法的應(yīng)用．