Question

3．小王家里有一個純銅做的“地球儀”工藝品，他想知道這個工藝品是否是實心的，于是進(jìn)行了如圖甲、乙、丙所示的實驗，請根據(jù)圖所示的實驗數(shù)據(jù)推算：（已知銅的密度為ρ_銅=8.9×10³kg/m³，g=10N/kg）

（1）“地球儀”排開水的質(zhì)量和重力各是多少？
（2）“地球儀”的體積是多少？
（3）請通過計算判斷“地球儀”是否為實心銅制成的？若是空心的，請計算空心部分的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）求出甲和乙的總質(zhì)量，減去丙的質(zhì)量可得排開水的質(zhì)量；
（2）由于“地球儀”浸沒水中，其體積等于排開水的體積；
（3）知道“地球儀”的質(zhì)量和銅的密度，可求“地球儀”中銅的體積，和“地球儀”的體積比較得出是否空心的；若是空心，利用“地球儀”的體積減去銅的體積可得空心的體積．

解答 解：
（1）甲和乙的總質(zhì)量m_總=m_甲+m_乙=178g+210g=388g，
減去丙的質(zhì)量可得排開水的質(zhì)量：
m_排=m_總-m_丙=388g-358g=30g；
排開水的重力為：G=mg=0.03kg×10N/kg=0.3N；
（2）因為“地球儀”浸沒水中，
所以由ρ=$\frac{m}{V}$得“地球儀”的體積：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得“地球儀”銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因為V＞V_銅，
所以“地球儀”是空心的；
空心的體積：
V_空=V-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³．
答：（1）“地球儀”排開水的質(zhì)量是30g，重力是0.3N；
（2）“地球儀”的體積是30cm³；
（3）請通過計算判斷“地球儀”是空心的，空心部分的體積是10cm³．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，能從圖中的得出相關(guān)信息求出排開水的體積是關(guān)鍵．