Question

7．如圖所示電路，已知R₂的阻值，滑動變阻器的最大阻值為R₁，開關S閉合后，當滑片移至b端時電流表示數為I，電源電壓U不變，下述判斷正確的是（　�。�

• A． 滑片移至a端時，電流表示數為：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$
• B． 滑片移至b端時，求通過R₁的電流I₁的求解思路是：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$→U₁=U→U=IR→R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
• C． 滑片移至b端時，電路的總功率是：P=I²R=I²（$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
• D． 滑片P左移→R₁↓→R↓=$\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}$→I↑=$\frac{U}{R}$→電流表示數增大

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流．
（1）滑片移至a端時，滑動變阻器接入電路中的電阻為零，會造成電源短路；
（2）滑片移至b端時，R₁的最大阻值和R₂并聯，電流表測干路電路，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電源的電壓，再根據歐姆定律求出通過R₁的電流，據此得出通過R₁的電流I₁的求解思路，根據P=I²R求出電路的總功率；
（3）滑片P左移時，接入電路中的電阻變小，根據電阻的并聯可知電路中總電阻的變化，再根據歐姆定律可知電路中總電流的變化．

解答 解：（1）滑片移至a端時，電流從電源的正極出發(fā)，經電流表、滑動變阻器的滑片P回到電源的負極，會造成電源短路，故A錯誤；
（2）滑片移至b端時，R₁的最大阻值和R₂并聯，電流表測干路電路，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，
即通過R₁的電流I₁的求解思路是：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$→U₁=U→U=IR→R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，故B正確；
電路的總功率：
P=I²R=I²（$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，故C正確；
（3）滑片P左移時，接入電路中的電阻變小，
由R=$\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}$可知，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，即電流表示數增大，故D正確．
故選BCD．

點評 本題考查對并聯電路特點的認識和理解以及歐姆定律在解題的應用、思路分析等，熟練掌握基礎知識即能解題．