Question

7．如圖所示電路，已知R₂的阻值，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₁，開關(guān)S閉合后，當(dāng)滑片移至b端時(shí)電流表示數(shù)為I，電源電壓U不變，下述判斷正確的是（　　）

• A． 滑片移至a端時(shí)，電流表示數(shù)為：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$
• B． 滑片移至b端時(shí)，求通過R₁的電流I₁的求解思路是：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$→U₁=U→U=IR→R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
• C． 滑片移至b端時(shí)，電路的總功率是：P=I²R=I²（$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
• D． 滑片P左移→R₁↓→R↓=$\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}$→I↑=$\frac{U}{R}$→電流表示數(shù)增大

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流．
（1）滑片移至a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零，會(huì)造成電源短路；
（2）滑片移至b端時(shí)，R₁的最大阻值和R₂并聯(lián)，電流表測干路電路，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電源的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流，據(jù)此得出通過R₁的電流I₁的求解思路，根據(jù)P=I²R求出電路的總功率；
（3）滑片P左移時(shí)，接入電路中的電阻變小，根據(jù)電阻的并聯(lián)可知電路中總電阻的變化，再根據(jù)歐姆定律可知電路中總電流的變化．

解答 解：（1）滑片移至a端時(shí)，電流從電源的正極出發(fā)，經(jīng)電流表、滑動(dòng)變阻器的滑片P回到電源的負(fù)極，會(huì)造成電源短路，故A錯(cuò)誤；
（2）滑片移至b端時(shí)，R₁的最大阻值和R₂并聯(lián)，電流表測干路電路，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，
即通過R₁的電流I₁的求解思路是：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$→U₁=U→U=IR→R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，故B正確；
電路的總功率：
P=I²R=I²（$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，故C正確；
（3）滑片P左移時(shí)，接入電路中的電阻變小，
由R=$\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}$可知，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，即電流表示數(shù)增大，故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評 本題考查對并聯(lián)電路特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解以及歐姆定律在解題的應(yīng)用、思路分析等，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)即能解題．