Question

13．甲、乙兩相同的容器中裝有體積相等的兩種液體，靜止放置在水平桌面上．將同種材料制作的實(shí)心物體A、B分別放入兩容器中，靜止時(shí)液面等高，如圖所示．則（　�。�

• A． A的重力等于B的重力
• B． 甲杯中液體的密度小于乙杯中液體的密度
• C． 甲杯對(duì)桌面的壓力大于乙杯對(duì)桌面的壓力
• D． 兩容器底部所受液體壓強(qiáng)相等

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題目中給出的條件判斷，判斷實(shí)心物體A、B的體積關(guān)系，又知實(shí)心物體A、B由同種材料制作，利用密度公式判斷其質(zhì)量關(guān)系，再利用重力公式判斷其重力關(guān)系；
（2）根據(jù)物體浮沉條件，結(jié)合圖示判斷兩種液體的密度關(guān)系；
（3）容器對(duì)桌面的壓力等于容器、液體和排開(kāi)液體的重力之和，首先根據(jù)物體浮沉條件，結(jié)合圖示判斷實(shí)心物體A、B所受浮力關(guān)系，得出排開(kāi)液體的重力關(guān)系，再利用密度公式和重力公式判斷兩種液體的重力關(guān)系．
（4）已知兩種液體的密度關(guān)系，又知高度關(guān)系，根據(jù)p=ρ_液gh判斷兩容器底部所受液體壓強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：A、甲、乙兩相同的容器中裝有體積相等的兩種液體，
將實(shí)心物體A、B分別放入兩容器中，靜止時(shí)液面等高，
則甲液體與A排開(kāi)液體的體積之和等于乙液體與B排開(kāi)液體的體積之和相等，
由圖可知，A漂浮，體積小于排開(kāi)液體的體積，B懸浮，體積等于排開(kāi)液體的體積，
所以A的體積大于B的體積，
實(shí)心物體A、B由同種材料制作，則密度相等，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可知，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，
根據(jù)G=mg可知，A的重力大于B的重力．故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，A漂浮，A的密度小于甲液體的密度，B懸浮，B的密度等于乙液體的密度，
實(shí)心物體A、B由同種材料制作，則密度相等，
所以，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度．故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，A漂浮，A所受浮力等于A的重力，B懸浮，B所受浮力等于B的重力，
所以，A排開(kāi)液體的重力大于B排開(kāi)液體的重力，
甲、乙兩容器相同的，則重力相等，
甲、乙兩容器中的兩種液體體積相等，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可知，甲液體的質(zhì)量大于乙液體的質(zhì)量，
根據(jù)G=mg可知，甲液體的重力大于乙液體的重力，
容器對(duì)桌面的壓力等于容器、液體和排開(kāi)液體的重力之和，
所以，甲杯對(duì)桌面的壓力大于乙杯對(duì)桌面的壓力．故C正確；
D、甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，靜止時(shí)液面等高，
根據(jù)p=ρ_液gh可知，甲容器底部所受液體壓強(qiáng)大于乙容器底部所受液體壓強(qiáng)．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查物體浮沉條件，密度、質(zhì)量、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性很強(qiáng)，關(guān)鍵是知道容器對(duì)桌面的壓力等于容器、液體和排開(kāi)液體的重力之和，屬于難題．