Question

3．把體積為2.0×10^-3m³的物體放入水中，當它靜止時浸入水中的體積為1.6×10^-3m³，此時物體下表面浸入水中20cm．g=10N/kg，則：
（1）此時物體下表面受到水的壓強？
（2）此時物體受到的浮力和物體的密度為多大？
（3）要使該物體完全浸入水中，至少需對物體施加一個多大的豎直向下的力？

Answer 1

分析 （1）已知物體下表面浸入水中20cm，利用p=ρgh可求得此時物體下表面受到水的壓強；
（2）根據(jù)題意可知，物體漂浮，利用G=F_浮可求得物體重力，再利用G=mg可求得其質量，然后利用密度公式即可求得物體的密度；
（3）若使物體全部浸入水中而靜止，根據(jù)F_浮'=ρ_水gV可求得其浮力，再利用F_浮′=G_物+F，即可求壓力．

解答 解：（1）此時物體下表面受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）此時物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.6×10^-3m³=16N，
因為物體漂浮，
所以G=F_浮=16N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{16N}{10N/kg}$=1.6kg，
物體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.6kg}{2.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）浸沒時F_浮'=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.0×10^-3m³=20N，
F=F_浮'-F_浮=20N-16N=4N．
答：（1）此時物體下表面受到水的壓強為2×10³Pa；
（2）此時物體受到的浮力為16N；物體的密度為0.8×10³kg/m³；
（3）要使該物體完全浸入水中，至少需對物體施加一個4N的豎直向下的力．

點評 在此題的計算與判斷中，既用到了阿基米德原理，又要利用浮沉條件，搞清在什么時候運用什么知識去解決，是此題的關鍵．