Question

20．如圖所示，電源電壓不變，R₁：R₂=3：1，當S₁斷開時，電流表示數為I₁，S閉合時，電流表示數為I₂，則I₁與I₂之比是（　�。�

• A． 1：3
• B． 1：4
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 當開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據歐姆定律表示出電流表的示數；當開關S閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出各支路的電流，根據并聯電路的電流特點表示出電流表的示數，然后得出答案．

解答 解：當開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
則電流表的示數：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{3{R}_{2}}$，
當開關S閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的示數：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{3{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{4U}{3{R}_{2}}$，
所以，I₁：I₂=$\frac{U}{3{R}_{2}}$：$\frac{4U}{3{R}_{2}}$=1：4．
故選B．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．