Question

5．如圖所示為“測量滑輪組的機械效率”的實驗裝置，鉤碼總重6N，豎直向上勻速拉動細繩時彈簧測力計的示數(shù)如圖所示．（摩擦不計）
（1）若鉤碼3s內(nèi)上升0.1m，則彈簧測力計的拉力對滑輪組做功的功率為多大？
（2）該滑輪組的機械效率為多大？
（3）若僅增加鉤碼的個數(shù)，該滑輪組的機械效率將如何變化？

Answer 1

分析 （1）由圖讀出彈簧測力計的示數(shù)即拉力，由滑輪組結(jié)構(gòu)得出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，再根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動的距離，
利用W_總=Fs求出拉力做的總功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出彈簧測力計的拉力對滑輪組做功的功率；
（2）先根據(jù)W有用=Gh求出拉力做的有用功，然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出該滑輪組的機械效率；
（3）不計摩擦，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$即可分析出滑輪組的機械效率將如何變化．

解答 解：
（1）由圖可知，彈簧測力計的示數(shù)為2.4N，即拉力F=2.4N，
繞在動滑輪上繩子的股數(shù)n=3，繩子自由端移動的距離：s=3h=3×0.1m=0.3m，
拉力做的總功：W_總=Fs=2.4N×0.3m=0.72J；
則拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{0.72J}{3s}$=0.24W．
（2）拉力做的有用功：W_有用=Gh=6N×0.1m=0.6J；
則該滑輪組機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{0.6J}{0.72J}$×100%≈83.3%．
（3）因為不計摩擦，所以該滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$，
則由η=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$可知，僅增加鉤碼的個數(shù)，該滑輪組的機械效率將增大．
答：（1）彈簧測力計的拉力對滑輪組做功的功率為0.24W；
（2）該滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）若僅增加鉤碼的個數(shù)，該滑輪組的機械效率將增大．

點評 本題考查了有用功、總功、功率、機械效率的計算以及機械效率高低的分析，知道連接動滑輪繩子的股數(shù)并利用好s=nh是本題的關(guān)鍵，在初中了解影響滑輪組機械效率因素有提升物體的重和動滑輪的重即可．