Question

9．如圖所示，電源電壓恒定，小燈標有“2.4V，1.44W”字樣．定值電阻R₀=6歐，當開關S₁閉合、S₂斷開，調(diào)節(jié)滑動變阻器使小燈泡正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為0.6A，保持滑動變阻器P的位置不變，再斷開S₁、閉合S₂．電流表的示數(shù)為0.5A．
（1）求電源電壓及此時變阻器接入電路中的阻值．
（2）若將S₁、S₂都閉合，要使小燈泡仍然正常發(fā)光，滑動變阻器接入的阻值為？

Answer 1

分析 （1）當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電流表測電路中的電流；保持滑動變阻器P的位置不變，斷開S₁、閉合S₂時，R₀與滑動變阻器R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，

解答 解：（1）當開關S₁閉合、S₂斷開，燈泡正常發(fā)光時，等效電路圖如圖1所示；
保持滑動變阻器P的位置不變，再斷開S₁、閉合S₂時，等效電路圖如圖2所示．

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2.4V）^{2}}{1.44W}$=4Ω，
因電源的電壓一定時，電路中的電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}+R}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6Ω+R}{4Ω+R}$=$\frac{0.6A}{0.5A}$=$\frac{6}{5}$，
解得：R=6Ω，
則電源的電壓：
U=I₁（R_L+R）=0.6A×（4Ω+6Ω）=6V；
（2）將S₁、S₂都閉合，小燈泡正常發(fā)光，等效電路圖如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，通過燈泡的電流和R₀的電流分別為：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.4V}{4Ω}$=0.6A，I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{0}}$=$\frac{2.4V}{6Ω}$=0.4A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I_L+I₀=0.6A+0.4A=1A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U_L=6V-2.4V=3.6V，
則滑動變阻器接入電路中的電阻：
R′=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{3.6V}{1A}$=3.6Ω．
答：（1）電源的電壓為6V，此時變阻器接入電路中的阻值為6Ω；
（2）若將S₁、S₂都閉合，要使小燈泡仍然正常發(fā)光，滑動變阻器接入的阻值為3.6Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是解題的前提和關鍵．