Question

“業(yè)余偵探”小星發(fā)現(xiàn)兩個(gè)并攏的“可疑”鞋印，為了估測(cè)那個(gè)人的體重，小星在方格紙上描下一只鞋底接觸地面部分的輪廓如圖，圖中每個(gè)小方格的面積是5cm²，（測(cè)量時(shí)，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算）為了測(cè)量壓強(qiáng)，他在緊挨鞋印旁邊地面用壓力測(cè)力計(jì)豎直向下壓一薄墊片，墊片的重力不計(jì)，與地面接觸的面積是10cm²，當(dāng)墊片下陷的深度與鞋印的深度相同時(shí)，測(cè)力計(jì)讀數(shù)是25N．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：（g取10N/kg）
（1）墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）“可疑”人的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知墊片對(duì)地面的壓力和與地面接觸的面積，根據(jù)公式P=可求墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）已知每個(gè)方格的面積，從圖中可以數(shù)出方格的個(gè)數(shù)，從而求出一只腳與地面的接觸面積；根據(jù)公式F=PS可求人對(duì)地面的壓力；人對(duì)地面的壓力等于自身的重力，從而求出人的質(zhì)量．
解答：解：（1）墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)P₁===2.5×10⁴Pa；
答：墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.5×10⁴Pa；
（2）兩只腳的觸地面積S₂=2×28×5×10^-4m²=2.8×10^-2m²；
人對(duì)地面的壓力F₂=P₁S₂=2.5×10⁴Pa×2.8×10^-2m²=700N；
由G=mg=F₂得
“可疑”人的質(zhì)量m===70kg．
答：“可疑”人的質(zhì)量為70kg．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、受力面積、壓力和質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)腳與地面接觸面積的計(jì)算，解題過(guò)程中要注意單位的換算．