Question

9．中國(guó)“向陽(yáng)紅06”海監(jiān)船總長(zhǎng)91米、船寬14.7米、船底深7.6米，滿載排水量4900噸，最大航速13.5節(jié)（約25km/h），續(xù)航為15000海里，它是一艘裝備精良的現(xiàn)代化綜合海監(jiān)船（海水的密度為1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）滿載時(shí)，“向陽(yáng)紅06”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強(qiáng)是多少？
（3）“向陽(yáng)紅06”船在某處執(zhí)行任務(wù)時(shí)，以18km/h的速度勻速航行6h，巡航的路程為多少km？若巡航時(shí)海水阻力為1.0×10⁶N，則這一過(guò)程中船的推進(jìn)力所做的功為多少？

Answer 1

分析 （1）浸在液體中的物體，受到的浮力等于排開的水重；已知輪船的排水量，可以得到排開的水重，也就得到了輪船受到的浮力；
（2）已知海水的密度和船底所在的深度，利用P=ρgh計(jì)算船底受到的壓強(qiáng)；
（3）已知輪船行駛的速度和時(shí)間，可以得到行駛是路程；
因?yàn)檩喆瑒蛩俸叫�，所以推進(jìn)力等于海水阻力；已知推進(jìn)力和行駛的路程，利用公式W=FS計(jì)算推進(jìn)力做的功．

解答 解：
（1）船的排水量為：m_排=4900t=4.9×10⁶kg
“向陽(yáng)紅6號(hào)”所受到的浮力為F_浮=m_排g=4.9×10⁶kg×10N/kg=4.9×10⁷N；
（2）船底受到的壓強(qiáng)為p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（3）“向陽(yáng)紅6號(hào)“船巡航的路程為：s=vt=18km/h×6h=108km
因?yàn)榇瑒蛩傩旭�，所以F=f=1.0×10⁶N
船的推進(jìn)力所做的功為W=FS=1.0×10⁶N×1.08×10⁵m=1.08×10¹¹J．
答：（1）滿載時(shí)，“向陽(yáng)紅06”船受到的浮力為4.9×10⁷N；
（2）該處受到海水的壓強(qiáng)是6×10⁴Pa；
（3）巡航的路程為108km；船的推進(jìn)力所做的功為1.08×10¹¹J．

點(diǎn)評(píng) 分析輪船類漂浮的物體受到的浮力時(shí)，一般都要利用浮力與重力相等，在此基礎(chǔ)上結(jié)合阿基米德原理求解物體的體積或密度．