Question

某同學(xué)想測(cè)中國(guó)領(lǐng)土的面積，他找來(lái)一張中國(guó)的地圖，又找來(lái)一大張厚紙板，按照1：l的比例依照中國(guó)地圖在厚紙板上剪下中國(guó)的地圖輪廓，用天平稱得質(zhì)量為M；他又在剩余紙板上剪下10cm×10cm的紙板，稱得質(zhì)量為m．若地圖的比例尺為1：10⁷，則中國(guó)地圖面積的表達(dá)式為S₁=______m²，中國(guó)領(lǐng)上面積的表達(dá)式為S₂=______m²．

Answer 1

（1）設(shè)硬紙板的密度為ρ，厚度為h，則“地圖”的密度：
ρ=

M

V1

=

M

S1h

---------①
同理，樣品的密度：
ρ=

m

V2

=

m

10-4h

---------②
由①②式可得：

M

S1h

=

m

10-4h

則中國(guó)地圖面積的表達(dá)式S₁=

M×10-4

m

．
（2）因?yàn)榈貓D的比例尺為1：10⁷，中國(guó)領(lǐng)上面積的表達(dá)式為S₂=

M×10-4

m

×10⁷=

M×103

m

m²．
故答案為：

M×10-4

m

；

M×103

m

m²．