Question

6．如圖所示，在水平地面上有兩個由同種材料制成的均勻正方體金屬塊甲和乙，其密度為3×10³kg/m³，它們的邊長之比為 1：3，甲的邊長為 0.09m，g 取 10N/kg．下列計算 正確的是（　　）

• A． 甲對地面的壓強為 270Pa
• B． 乙對地面的壓強為 810Pa
• C． 甲與乙對地的壓強之比為 3：1
• D． 甲與乙對地的壓力之比為 1：27

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh求出甲乙對地面的壓強，進而可求甲與乙對地的壓力之比和壓強之比．

解答 解：
A、規(guī)則實心均勻固體對水平面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
則甲對地面的壓強：p_甲=ρgh_甲=3×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=2700Pa；故A錯誤；
B、甲、乙邊長之比為1：3，
則乙的邊長為h_乙=3h_甲=3×0.09m=0.27m，
則乙對地面的壓強：p_乙=ρgh_乙=3×10³kg/m³×10N/kg×0.27m=8100Pa；故B錯誤；
C、甲與乙對地的壓強之比為$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{2700Pa}{8100Pa}$=1：3，故C錯誤；
D、甲與乙對地的壓力之比為$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{ρ{V}_{甲}g}{ρ{V}_{乙}g}$=$\frac{{ρh}_{甲}^{3}g}{{ρh}_{乙}^{3}g}$=$\frac{{h}_{甲}^{3}}{{h}_{乙}^{3}}$=$\frac{（0.09m）^{3}}{（0.27m）^{3}}$=1：27．故D正確．
故選D．

點評 此題考查壓強的大小計算，對于規(guī)則物體，運用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh可以使壓強的計算更為簡便，同時要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．