Question

12．在打撈海底沉船時，常用水下機器人潛入水下打撈船上物品，海水的密度近似取ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg．求：
（1）機器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強是多大？
（2）若機器人在水下運動時，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機器人在水下以0.4m/s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力的功率．
（3）某時刻機器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.02m³、重力為540N的物體靜止不動，求機器人對物體舉力的大�。�

Answer 1

分析 （1）已知機器人所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出受到海水產(chǎn)生的壓強；
（2）根據(jù)機器人所受水的阻力與速度的關(guān)系圖象，推出速度為0.4m/s時機器人受的阻力，因為勻速運動，所以推力和阻力是一對平衡力，大小相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算推力的功率；
（3）先根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力，再對物體正確受力分析，然后由平衡力得出機器人的舉力．

解答 解：（1）機器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×70m=7×10⁵Pa；
（2）由圖象可以可知，機器人在水下以0.4m/s的水平速度勻速運動時，受到的阻力為f=140N，
因為物體勻速運動，所以水平推力F=f=140N，
機器人水平推進力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=140N×0.4m/s=56W；
（3）由阿基米德原理物體受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gv_排=ρ_海水gv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N，
物體受豎直向下的重力G，豎直向上的浮力F_浮，機器人向上的舉力F′，物體靜止不動受到的力是平衡力，
機器人對物體的舉力為：
F′=G-F_浮=540N-200N=340N．
答：（1）機器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強是7×10⁵Pa；
（2）機器人在水下以0.4m/s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力的功率是56W；
（3）機器人對物體舉力的大小為340N．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對液體壓強、重力、浮力、二力平衡知識、功率計算公式的理解和掌握，看懂圖象是解決此題的關(guān)鍵．