Question

15．如圖是某家用電熱水器的簡化電路圖，溫控開關(guān)S可根據(jù)水溫自動切換加熱和保溫兩種狀態(tài)，R₁、R₂是發(fā)熱電阻，熱水器主要參數(shù)如下表．[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]

額定電壓	220V	容積	30L
加熱功率	2000W	保溫功率	800W

（1）開關(guān)S跳至b觸點位置時，熱水器進入保溫狀態(tài)，水箱內(nèi)裝滿水時，水的質(zhì)量為30kg．
（2）R₂的阻值為多大？
（3）水箱中裝滿初溫為25℃的水，加熱使溫度升高到55℃，水需要吸收多少熱量？
（4）在上述加熱狀態(tài)下，熱水器正常工作35min需消耗多少電能？加熱效率是多少？

Answer 1

分析 （1）分析開關(guān)接a和b的電路組成及電阻關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析哪種情況電功率大，電功率大的為加熱狀態(tài)，電功率小的為保溫狀態(tài)；
已知電熱水器的容積，利用密度公式可求得水的質(zhì)量；
（2）由電功率公式的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻阻值．
（3）根據(jù)Q=cm△t可求得水需要吸收多少熱量．
（4）根據(jù)W=Pt求得需消耗多少電能，利用η=$\frac{Q}{W}$可求得加熱效率．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S跳至b觸點位置時，兩電阻串聯(lián)，電路電阻較大，開關(guān)S跳至a觸點位置時，只有電阻R₁接入電路，電阻R₂被短路，此時電路電阻較小，電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越小，電熱水器功率越大，因此當(dāng)開關(guān)S跳至b觸點位置時，電路阻值較大，電功率較小，電熱水器處于保溫狀態(tài)．
已知電熱水器的容積V=30L=30dm³=0.03m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.03m³=30kg，
（2）當(dāng)開關(guān)S跳至a觸點位置時，只有電阻R₁接入電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
開關(guān)S跳至b觸點位置時，兩電阻串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，即800W=$\frac{{（220V）}^{2}}{24.2Ω+{R}_{2}}$，
解得R₂=36.3Ω；
（3）水吸收的熱量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（55℃-25℃）=3.78×10⁶J．
（4）由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱狀態(tài)下，熱水器正常工作35min需消耗電能W=P_加熱t=2000W×35×60s=4.2×10⁶J．
加熱效率η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{3.78×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{6}J}$×100%=90%．
答：（1）b；30；
（2）R₂的阻值為36.3Ω；
（3）水箱中裝滿初溫為25℃的水，加熱使溫度升高到55℃，水需要吸3.78×10⁶J熱量；
（4）在上述加熱狀態(tài)下，熱水器正常工作35min需消耗4.2×10⁶J電能，加熱效率是90%．

點評 本題考查學(xué)生對用電器電功率的分析以及運用電功率公式計算相關(guān)物理量的能力，對學(xué)生來說有一定拔高難度．