Question

15．學�？萍蓟顒有〗M的同學為防止扳動開關造成觸電事故，給普通家用浴霸（冬天浴室里的取暖器）設計了一個溫度自動控制裝置，如圖甲所示，其中半導體材料制成的熱敏電阻R₁的阻值隨溫度的變化曲線如圖乙所示．已知電磁繼電器線圈的電阻R₀=20Ω，電流表的量程為0～50mA，電源電壓U恒定為12V，浴霸共安裝有2只“220V  500 W“的燈泡．當繼電器線圈中的電流大于或等于40mA 時，銜鐵被吸下，浴霸電路斷開而停止工作；當繼電器線圈中的電流小于或等于30mA 時，銜鐵被釋放，浴霸電路閉合而開始工作．求：

（1）每只燈泡的電阻；
（2）浴霸電路正常工作時，通過浴霸的總電流（保留一位小數）；
（3）同學們將圖甲中的電流表刻度盤改為溫度刻度盤，電流表便成為溫度表，若將此裝置安裝在浴室內，該溫度表顯示浴室的最高溫度是多少．

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出每只燈泡的電阻；
（2）燈泡正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI即可求出通過浴霸的電流；
（3）根據題意可知，當通過線圈的電流為10mA時浴霸停止工作，此時浴室的溫度最高，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出R₁的阻值，再由圖乙可知浴室的最高溫度．

解答 解：（1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
（2）已知燈泡正常發(fā)光時的功率為500W；根據電路圖可知，兩燈泡并聯，因此浴霸電路正常工作時，電路的總功率為：2×500W=1000W；
由P=UI可知，浴霸電路正常工作時，通過浴霸的總電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.5A；
（3）根據題意可知，當通過線圈的電流為40mA時浴霸停止工作，此時浴室的溫度最高；
根據歐姆定律可得，電路中的總電阻：R=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{12V}{40×1{0}^{-3}A}$=300Ω，
因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以R₁的阻值：R₁=R-R₀=300Ω-20Ω=280Ω，由乙圖可知，對應的溫度為32℃．
答：（1）每只燈泡的電阻為96.8Ω；
（2）浴霸電路正常工作時，通過浴霸的總電流為4.5A；
（3）該溫度表能夠顯示浴室的最高溫度是32℃．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是知道當通過線圈的電流為10mA時浴室的溫度最大并能從圖象中讀出對應的溫度．