Question

10．如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點轉動，杠桿OA長2m，在它的中點B處掛一個質量m=30kg的重物．若在杠桿上A端施加最小的力F，使杠桿在水平位置平衡，請在A處畫出這個力F的示意圖，并且計算重物的重力G的大小和最小的力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂（F₁l₁=F₂l₂），在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越�。�
（2）已知物體的質量，利用重力公式可直接求出其重力；
（3）再根據杠桿平衡的條件F₁l₁=F₂l₂，可直接求F的大�。�

解答 解：（1）由杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OA作為動力臂最長，由圖知動力的方向應該向上，如下圖所示：

（2）B處所掛物體的重力：
G=mg=30kg×9.8N/kg=294N；
（3）當力臂為OA時，力臂最長，此時最省力．
連接OA，作用在A點的最小力應垂直于OA向上．
由題意知，l₁=2m，l₂=$\frac{2m}{2}$=1m，
F₂=G=294N，
根據F₁l₁=F₂l₂可得，
F₁×2m=294N×1m，
解得，F(xiàn)₁=147N；
答：最小力的示意圖見解答；B處所掛物體的重力為294N；
在杠桿上A端施加的使杠桿在水平位置平衡的最小的力F₁的大小為147N．

點評 杠桿中的最小動力，可以按照以下幾個步驟進行：
①確定杠桿中的支點和動力作用點的位置；
②連接支點與動力作用點，得到最長的線段；
③經過動力作用點做出與該線段垂直的直線；
④根據杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動力方向．