Question

2．小偉用如圖所示滑輪組提升480N的重物G，繩子自由端的拉力F為200N．重物在10s內(nèi)勻速上升了3m．求：
（1）該滑輪組機(jī)械效率η？
（2）小偉所做總功的功率P？
（3）若將重物增重至600N，則該滑輪組機(jī)械效率將變成多少（不計(jì)繩重和摩擦）？

Answer 1

分析 由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，
（1）知道物體重和拉力大小，利用效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{G}{nF}$求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）求出拉力端移動(dòng)的距離，利用W_總=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力的功率；
（3）摩擦不計(jì)、動(dòng)滑輪重不變，額外功不變；可利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$計(jì)算機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得，
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{480N}{3×200N}$×100%=80%；
（2）由圖知，n=3，繩子自由端移動(dòng)距離s=3h=3×3m=9m，
拉力做功：W_總=Fs=200N×9m=1800J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1800J}{10s}$=180W；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得，
動(dòng)滑輪重力G_動(dòng)=nF-G=3×200N-480N=120N，
物重G₂=600N時(shí)，機(jī)械效率：η₂=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{{G}_{2}}{{G}_{2}+{G}_{動(dòng)}}$=$\frac{600N}{600N+120N}$×100%≈83.3%．
答：（1）該滑輪組機(jī)械效率為80%；
（2）小偉所做總功的功率是180W；
（3）若將重物增重至600N，則該滑輪組機(jī)械效率將變成83.3%．

點(diǎn)評 本題考查了有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，本題關(guān)鍵：一是知道改變機(jī)械效率的方法（增大提升重物的重、減少摩擦、機(jī)械重），二是承擔(dān)物重的繩子股數(shù)的確定（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)）．