Question

17．小明家暑假買了一輛小車，銘牌上標有小車的車長4.0m，車寬2.0m，最高車速為200km/h．星期天小明爸爸駕車帶小明到東湖風景區(qū)游覽，途經(jīng)八一路，如圖是通過該路的某一十字路口處，當它與斑馬線的中點B相距60m時，馬路邊上有行人正好在斑馬線中間A點出發(fā)沿AB以1m/s的速度橫穿馬路，A、B間的距離為8m，且該路的限速為40km/h．試計算通過十字路口時小明爸爸的駕車速度應控制在什么范圍之內才不會撞到行人？

Answer 1

分析 （1）若行人剛穿過時汽車再穿過，行人通過的距離為AB的距離與汽車的寬度之和，根據(jù)行人的速度，可以得到行人經(jīng)過所用的時間，也就是車到B點所用的時間；已知車用的時間和通過的距離，可以得到車行駛的速度；
（2）若汽車剛穿過時行人再過線，行人通過的距離為AB的距離，根據(jù)行人的速度，可以得到行人到達B點所用的時間，也就是汽車經(jīng)過B點所用的時間；已知車用的時間和通過的距離，可以得到車行駛的速度．

解答 解：
（1）若行人剛穿過時汽車再穿過，行人通過的距離為s=8m+2m=10m；
行人穿過B點所用時間為t=$\frac{s}{{v}_{人}}$=$\frac{10m}{1m/s}$=10s；
汽車行駛的速度為v_車=$\frac{{s}_{車}}{t}$=$\frac{60m}{10s}$=6m/s=21.6km/h；
（2）若汽車剛穿過時行人再過線，
行人達到B點所用時間為t′=$\frac{s′}{{v}_{人}}$=$\frac{8m}{1m/s}$=8s；
汽車運動的速度為v_車′=$\frac{{s}_{車}′}{t}$=$\frac{60m+4m}{8s}$=8m/s=28.8km/h；
當汽車的速度大于28.8km/h或小于21.6km/h時，行人能安全過馬路．
答：當汽車的速度大于28.8km/h或小于21.6km/h時，行人能安全過馬路．

點評 此題描述的過馬路問題有重要是實際意義：人剛穿過馬路，車輛再經(jīng)過，不僅考慮車距還（必須）要考慮車寬，否則會出意外．