Question

1．車站內(nèi)有一自動扶梯，當人站在扶梯上不動時，扶梯用60s的時間將人送至樓上，若人沿著開動的扶梯同時向上走，則需要45s到達樓上，如果人從靜止的扶梯下端走上樓，則需要多長時間？

Answer 1

分析 扶梯長不變，知道人站在扶梯上不動時和人沿著開動的扶梯同時向上走時行駛的時間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$表示出兩者行駛的速度，根據(jù)人相對于地面的速度等于扶梯速度加上人行走的速度求出人行走的速度，再根據(jù)速度公式求出人從靜止的扶梯下端走上樓時需要的時間．

解答 解：設扶梯長為s，則扶梯的速度v₁=$\frac{s}{60s}$，人沿著開動的扶梯同時向上走時的速度v=$\frac{s}{45s}$，
因人沿著開動的扶梯同時向上走時，相對于地面的速度等于扶梯速度加上人行走的速度，
所以，人行走的速度：
v₂=v-v₁=$\frac{s}{45s}$-$\frac{s}{60s}$=$\frac{s}{180s}$，
則人從靜止的扶梯下端走上樓需要的時間：
t=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{180s}}$=180s．
答：人從靜止的扶梯下端走上樓需要的時間為180s．

點評 本題考查了速度公式的應用，知道人沿著開動的扶梯同時向上走時相對于地面的速度等于扶梯速度加上人行走的速度是關鍵．