Question

18．2015年2月19日是春節(jié)，從這天開始進(jìn)入農(nóng)歷羊年．為迎接羊年到來，小明家購買了一個(gè)漂亮的三陽開泰實(shí)心銅擺件，如圖所示．小明的家長說，這么重的銅擺件，一定是由純銅制成，并且絕對是實(shí)心的．小明想利用自己學(xué)到的物理知識判斷這句話的正誤．他首先設(shè)法測得它的質(zhì)量是9.36kg，體積為1.2×10^-3m³． 
①假設(shè)這個(gè)擺件是實(shí)心的，通過計(jì)算和查表，判斷該擺件可能是由哪種材料制成的？
②假設(shè)這個(gè)擺件是純銅的，通過計(jì)算說明該擺件是不是實(shí)心的？

物質(zhì)	密度ρ/kg﹒m-3
純銅	8.9×103
硅青銅	8.6×103
鈹青銅	8.3×103
鋁青銅	7.8×103

Answer 1

分析 ①已知擺件的體積和質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度，對照表中數(shù)據(jù)，即可判斷該擺件是有什么材料制成的；
②假設(shè)這個(gè)擺件是純銅的，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出其質(zhì)量，與擺件的質(zhì)量相比較，即可判斷是不是空心的．

解答 解：①假設(shè)擺件是實(shí)心的，則其密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{9.36kg}{1.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³，
查表知道，這擺件可能是鋁青銅制成的，不是純銅；
②假設(shè)這個(gè)擺件是純銅的，其體積V_純銅=V=1.2×10^-3m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，其質(zhì)量為：
m_純銅=ρ_純銅V_純銅=8.9×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=10.68kg＞m．
所以，該擺件是空心的．
答：①假設(shè)這個(gè)擺件是實(shí)心的，通過計(jì)算可知該擺件是鋁青銅制成的，不是純銅；
②假設(shè)這個(gè)擺件是純銅的，通過計(jì)算可知該擺件是空心的．

點(diǎn)評 此題考查密度公式的應(yīng)用，判斷物體是否空心的方法很多，也可以用比較密度大小或比較體積大小的方法，此題運(yùn)用的是比較質(zhì)量的方法．