Question

11．如圖所示電路，電源相同且電壓保持不變，在甲圖中，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為4V，電流表示數(shù)為0.4A，在乙圖中，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為6V．求：
（1）甲圖R₁、R₂的阻值的總電阻；
（2）乙圖中電流表示數(shù)；
（3）甲圖與乙圖R₂的功率之比．

Answer 1

分析 （1）在甲圖中，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測量的是電阻R₁兩端的電壓，電流表測量總電流，根據(jù)歐姆定律可求R₁的阻值，在乙圖中已經(jīng)測量出電源電壓，電源電壓減去電阻R₁兩端的電壓就是R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律可求R₂的阻值．
（2）在乙圖中，兩電阻并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，電流表測量總電流，利用歐姆定律求出各支路電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求出總電流，就是電流表的示數(shù)．
（3）由電功率公式求出電功率之比．

解答 解：（1）在甲圖中，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測量的是電阻R₁兩端的電壓，電流表測量總電流，
根據(jù)歐姆定律可得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
在乙圖中，兩電阻并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，
電壓表示數(shù)為6V，則電源電壓U=6V，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
R₂兩端的電壓：U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
則R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω，
圖甲電路的總電阻：R=R₁+R₂=10Ω+5Ω=15Ω；
（2）在乙圖中，兩電阻并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，電流表測量總電流，
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
兩支路的電流分別為：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
電流表的示數(shù)：I=I₁+I₂=0.6A+1.2A=1.8A．
（3）由公式：P=UI可知，甲圖與乙圖R₂的功率之比：
$\frac{{P}_{2甲}}{{P}_{2乙}}$=$\frac{{U}_{2}I}{U{I}_{2}}$=$\frac{2V×0.4A}{6V×1.2A}$=$\frac{1}{9}$；
答：（1）甲圖R₁、R₂的阻值的總電阻為15歐姆；
（2）乙圖中電流表示數(shù)為1.8A；
（3）甲圖與乙圖R₂的功率之比為1：9．

點評 本題考查電阻和電流的計算，關(guān)鍵是歐姆定律公式及其變形的靈活運用，還要知道在串、并聯(lián)電路中電阻、電流和電壓的規(guī)律．