Question

19．如圖所示圓臺(tái)形玻璃容器放置在水平桌面，底面積為30cm²，內(nèi)裝250克水，水面高為7.5cm，現(xiàn)向杯中投入一質(zhì)量為30克的木塊，木塊漂浮在水面時(shí)，水面上升了0.5cm，求：（不計(jì)杯重和杯壁厚度）
（1）木塊所受到的浮力是多少？
（2）這時(shí)水對(duì)杯底的壓力增加了多少？
（3）杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加了多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)浮沉條件求木塊受到的浮力；
（2）杯底所受壓強(qiáng)p=ρgh，杯底所受壓力F=pS；則壓力變化△F=△pS．
（3）由液體壓強(qiáng)公式求出容器增加的液體壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由于木塊處于漂浮狀態(tài)，所以木塊受到的浮力：F_浮=G=mg=0.03kg×10N/kg=0.3N；
（2）杯底所受壓強(qiáng)p=ρgh，杯底所受壓力F=pS；
故當(dāng)水面上升了0.5cm時(shí)，杯底所受水的壓力增加了：
△F=△pS=ρg△hS=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.005m×3×10^-3m²=0.15N；
（3）容器底增加的液體壓強(qiáng)：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{0.15N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=100Pa．
答：（1）木塊所受到的浮力是0.3N；（2）這時(shí)杯底的壓力增加了0.15N；（3）杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加了100Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，杯底壓力應(yīng)根據(jù)F=pS計(jì)算，注意不能誤以為杯底所受壓力等于水重．本題難度不是很大，是一道中檔題．