Question

19．某課外活動小組設(shè)計了一個用電壓表的變化來反映環(huán)境溫度變化的電路．如圖甲所示，電源電壓不變，定值電阻R₀=20Ω，R_t是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示，閉合開關(guān)S后，求：

（1）當(dāng)環(huán)境溫度為20℃時，電壓表示數(shù)為2V，電源電壓多大？
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為4V時，R_t的電功率是多少？
（3）如果將R₀、R_t并聯(lián)在該電路兩端，當(dāng)干路電流為0.5A時，環(huán)境溫度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電壓表的示數(shù)和電阻求出電路中的電流，由圖乙讀出20℃時電阻R_t的阻值，求出R_t兩端的電壓，從而可計算出電源電壓；
（2）根據(jù)電壓表的示數(shù)和電阻求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R_t兩端的電壓；根據(jù)P=UI求出R_t的電功率；
（3）根據(jù)并聯(lián)的特點求出R的電流，得出R₁的電流值，從而可計算出R₁的電阻值，由圖象得出環(huán)境溫度．

解答 解：（1）由圖乙知，當(dāng)環(huán)境溫度為20℃時，R_t=40Ω，
則電路中電流：I_t=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
R_t兩端的電壓：U_t=I_tR_t=0.1A×40Ω=4V；
由串聯(lián)電路的電壓特點可得電源電壓：U=U₀+U_t=2V+4V=6V；
（2）電壓表的示數(shù)為4V時，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律可知，
電路中電流：I_t′=I₀′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
由串聯(lián)電路的電壓特點可得U_t′=U_總-U₀′=6V-4V=2V，
R_t的電功率：P_t=U_tI_t=2V×0.2A=0.4W；
（3）如果將R₀、R_t并聯(lián)在該電路兩端，
由并聯(lián)電路的電壓特點知，兩電阻兩端的電壓均等于電源電壓6V，
此時通過R₀的電流：I₀″=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
由并聯(lián)電路的電流特點可得，通過電阻R_t的電流：I_t″=I″-I₀″=0.5A-0.3A=0.2A；
此時熱敏電阻R_t的阻值為：
R_t″=$\frac{U}{{I}_{t}″}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
由圖乙知，此時環(huán)境溫度為30℃．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為4V時，R_t的電功率是0.4W；
（3）如果將R₀、R_t并聯(lián)在該電路兩端，當(dāng)干路電流為0.5A時，環(huán)境溫度是30℃．

點評 本題是有關(guān)電學(xué)的綜合計算題目，要熟練掌握歐姆定律及電功率的計算公式，掌握串并聯(lián)電路的特點，關(guān)鍵能夠看懂圖象，找出電阻與溫度的對應(yīng)關(guān)系．