【題目】如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為500g,底面積為100cm2的圓柱體容器(容器壁的厚度忽略不計(jì))放在水平桌面的中央,容器中裝有1000cm3水,將一個(gè)重5N的實(shí)心長方體A掛在彈簧測力計(jì)上,然后豎直浸入水中,當(dāng)物體A剛好浸沒在水中時(shí)(水未溢出且沒有接觸到容器底),彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為3N,則此時(shí)水對容器底部的壓力是 N,容器對水平桌面的壓強(qiáng)是 Pa.

【答案】12;1700

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)稱重法求出長方體浸沒時(shí)物體所受的浮力,根據(jù)F=ρgV求出長方體排開水的體積,長方體排開水的體積和原來水的體積之和即為總體積,根據(jù)V=Sh求出容器內(nèi)水的深度,根據(jù)p=ρgh求出水對容器底部的壓強(qiáng),根據(jù)F=pS求出水對容器底的壓強(qiáng);

(2)根據(jù)ρ=求出水的質(zhì)量,根據(jù)G=mg求出水的重力和容器的重力,把容器、水以及長方體A看做整體,受到豎直向下容器、水、長方體A的重力和豎直向上的拉力、支持力的作用處于平衡狀態(tài),

根據(jù)力的平衡條件求出桌面對容器的支持力,支持力和容器最桌面的壓力是一對相互作用力,二力大小相等,根據(jù)p=求出容器對桌面的壓強(qiáng).

解:(1)長方體浸沒時(shí)物體所受的浮力:

F=G﹣F′=5N﹣3N=2N,

由F=ρgV可得,長方體排開水的體積:

V===2×10﹣4m3=200cm3,

容器內(nèi)水的深度:

h===12cm=0.12m,

水對容器底部的壓強(qiáng):

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa,

由p=可得,水對容器底的壓力:

F=pS=1200Pa×100×10﹣4m2=12N;

(2)由ρ=可得,水的質(zhì)量:

m=ρVg=1.0g/cm3×1000cm3=1000g=1kg,

水的重力:

G=mg=1kg×10N/kg=10N,

容器的重力:

G=mg=500×10﹣3kg×10N/kg=5N,

把容器、水以及長方體A看做整體,受到豎直向下容器、水、長方體A的重力和豎直向上的拉力、支持力的作用處于平衡狀態(tài),

由力的平衡條件可得:

G+G+G=F′+F支持,

桌面對容器的支持力:

F支持=G+G+G﹣F′=10N+5N+5N﹣3N=17N,

因支持力和容器最桌面的壓力是一對相互作用力,

所以,容器對桌面的壓力:

F′=F支持=17N,

容器對桌面的壓強(qiáng):

p′===1700Pa.

故答案為:12;1700.

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