Question

19．如圖所示，利用圖1中甲、乙兩種裝置，用F_甲和F_乙將同一重物分別勻速提升同一高度，兩個(gè)拉力自由端的s-t圖象如圖2所示，不計(jì)滑輪重力及摩擦，則兩拉力所做的功W_甲、W_乙以及功率P_甲、P_乙的關(guān)系正確的是（　�。�

• A． W_甲：W_乙=1：1、P_甲：P_乙=1：4
• B． W_甲：W_乙=1：2、P_甲：P_乙=2：1
• C． W_甲：W_乙=1：1、P_甲：P_乙=1：1
• D． W_甲：W_乙=1：2、P_甲：P_乙=4：1

Answer 1

分析 （1）利用兩個(gè)裝置將同一重物分別勻速提升同一高度，根據(jù)W=Gh可知對物體做的功相同；不計(jì)滑輪重力及摩擦，利用甲、乙兩種裝置做的額外功都等于0，拉力做功等于對物體做的功；可以比較拉力做功大小關(guān)系；
（2）不計(jì)滑輪重力及摩擦，定滑輪不省力F=G；動(dòng)滑輪省力一半，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$G，可得拉力大小關(guān)系；由圖2得出拉力端移動(dòng)速度的關(guān)系，利用P=Fv得出功率大小關(guān)系．

解答 解：
（1）由題知，利用兩個(gè)裝置將同一重物分別勻速提升同一高度，由W=Gh可知對物體做的功相同；不計(jì)滑輪重力及摩擦，兩種裝置做的額外功都等于0，拉力做功等于對物體做的功，所以拉力做功大小相等，即：W_甲：W_乙=1：1；
（2）不計(jì)滑輪重力及摩擦，定滑輪不省力F=G；動(dòng)滑輪省力一半，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$G，所以拉力F_甲：F_乙=1：2；
由圖2知，t=8s時(shí)，得出S_甲=0.4m，S_乙=0.8m，S_甲：S_乙=1：2，由v=$\frac{s}{t}$得v_甲：v_乙=1：2，
由P=Fv得：
P_甲：P_乙=$\frac{{F}_{甲}{v}_{甲}}{{F}_{乙}{v}_{乙}}$=$\frac{1×1}{2×2}$=1：4．
可見，BCD錯(cuò)、A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功和功率的計(jì)算、定滑輪和動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，為了簡化過程利用好功率的推導(dǎo)公式P=Fv．