Question

曉明同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組商量決定測(cè)定一元硬幣的密度．曉明同學(xué)說：“我找到了一種方法，用10枚完全相同的一元硬幣，將他們疊起來，測(cè)出其總厚度；再將它們并排平放在同一直線上，測(cè)出其總長(zhǎng)度；然后將它們放在天平上測(cè)出其總質(zhì)量：算出每枚硬幣的厚度、半徑、從而算出每枚硬幣的體積，再算每枚硬幣的質(zhì)量，由密度公式也就可算出硬幣的密度了”請(qǐng)你解答下列問題：
（1）如果曉明算出每枚硬幣的厚度為d、半徑為r、質(zhì)量為m，則曉明同學(xué)測(cè)得硬幣的密度ρ=

m

πr2d

（2）但有同學(xué)認(rèn)為曉明的方法有考慮不周之處，造成了誤差．你認(rèn)為“曉明考慮不周之處”是什么？

Answer 1

分析：（1）先由硬幣的厚度為d、半徑為r算出體積，又知質(zhì)量m，根據(jù)密度公式即可求出硬幣密度的表達(dá)式；
（2）用10枚完全相同的一元硬幣，將它們疊起來，測(cè)定其總厚度，硬幣與硬幣間有空隙．

解答：解：（1）每枚硬幣的體積：V=Sh=πr²d，
硬幣的密度ρ=

m

V

=

m

πr2d

；
（2）因?yàn)橛?0枚完全相同的一元硬幣，將它們疊起來，測(cè)定其總厚度，硬幣與硬幣間有空隙，所以“曉紅考慮不周之處”是：硬幣與硬幣間有空隙，所測(cè)體積偏大；
故答案為：（1）

m

πr2d

；（2）硬幣與硬幣間有空隙，所測(cè)體積偏大．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，因?yàn)楸绢}的實(shí)驗(yàn)方法比較多，開放性強(qiáng)，所以本題能很好的開發(fā)學(xué)生的思維，是一道路好題，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)人才學(xué)生的誤差分析能力也很有幫助．