Question

曉明同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組商量決定測定一元硬幣的密度．曉明同學(xué)說：“我找到了一種方法，用10枚完全相同的一元硬幣，將他們疊起來，測出其總厚度；再將它們并排平放在同一直線上，測出其總長度；然后將它們放在天平上測出其總質(zhì)量：算出每枚硬幣的厚度、半徑、從而算出每枚硬幣的體積，再算每枚硬幣的質(zhì)量，由密度公式也就可算出硬幣的密度了”請你解答下列問題：
（1）如果曉明算出每枚硬幣的厚度為d、半徑為r、質(zhì)量為m，則曉明同學(xué)測得硬幣的密度ρ=______
（2）但有同學(xué)認(rèn)為曉明的方法有考慮不周之處，造成了誤差．你認(rèn)為“曉明考慮不周之處”是什么？

Answer 1

解：（1）每枚硬幣的體積：V=Sh=πr²d，
硬幣的密度ρ==；
（2）因?yàn)橛?0枚完全相同的一元硬幣，將它們疊起來，測定其總厚度，硬幣與硬幣間有空隙，所以“曉紅考慮不周之處”是：硬幣與硬幣間有空隙，所測體積偏大；
故答案為：（1）；（2）硬幣與硬幣間有空隙，所測體積偏大．
分析：（1）先由硬幣的厚度為d、半徑為r算出體積，又知質(zhì)量m，根據(jù)密度公式即可求出硬幣密度的表達(dá)式；
（2）用10枚完全相同的一元硬幣，將它們疊起來，測定其總厚度，硬幣與硬幣間有空隙．
點(diǎn)評：本題是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計題，因?yàn)楸绢}的實(shí)驗(yàn)方法比較多，開放性強(qiáng)，所以本題能很好的開發(fā)學(xué)生的思維，是一道路好題，同時對培養(yǎng)人才學(xué)生的誤差分析能力也很有幫助．